Лазарь Агриян родился 6 февраля 1911 г. в городе Кагане (Узбекистан) в семье виноделов. Но традиции семьи его не очень привлекали, и уже в 17-летнем возрасте он серьезно начинает заниматься живописью. В 1931 г. Лазарь поступает в Бакинский ху­дожественно-промышленный техникум.

Во время летних каникул ему приходит при­глашение из Ленинградской академии художеств. Тридцать акварельных листов с ви­дами Кавказа, Средней Азии поразили профессоров Академии самобытностью, цель­ностью. Приемная комиссия решает зачислить Лазаря Агрияна без вступитель­ных экзаменов.

Но, к сожалению, он серьезно заболел, и учиться ему не довелось. Он возвращается в Баку, к родным. Там он занимается оформлением кинотеатров, пишет эскизы к спектаклям, делает проекты к выставкам, помогает родителям пережить го­лодные 30-е годы.

Лазарь Агриян полон творческих сил и поисков, он участвует в областных, респуб­ликанских, всесоюзных выставках. В 1933 г. в Москве на одной из выставок, организо­ванной Музеем восточных культур, появляется статья художника-академика К.Ф.  Юона, в которой он написал: «Среди графических работ выделяются сочной красочностью аква­рели Агрияна».

Армянину по происхождению, ему трудно живется в Баку. В 193 году он едет на ро­дину своих предков – Армению. Там общается с известными художниками республики А. Мамаджаняном и А. Гарибяном. Здесь же происходит знакомство с Мартиросом Сер­геевичем Сарьяном.

Когда Мартирос Сергеевич впервые увидел работы Лазаря, сказал: «Лазарь, акварель дана тебе от Бога. Помни об этом и развивай свой дар». Лазарь периодически встречается с Сарьяном. Они вместе участвуют в выставках. На одной из таких выставок Лондонский музей приобретает две акварели Агрияна тридцатых годов.

В 1938 г. Лазарь Самсонович вступает в Союз художников СССР. Девять лет Лазарь живет в Армении. Его понимали и любили как художники, так и любители искусства. Судьба улыбалась ему, и, казалось, он приобрел все, что так долго искал.

В годы Великой Отечественной войны Лазарь по состоянию здоровья вынужден вернуться в Среднюю Азию, в Самарканд, где он прожил большую часть жизни. Этот период охватывает с 1943 по 1999 гг. За эти годы происходит многое как в творчестве, так и в личной жизни, но никакие невзгоды не мешают ему творить.

На работы Лазаря Агрияна можно смотреть часами и днями. Его творчество многогранно. Художник работал во всех жанрах: натюрморт и пейзаж, портрет и бытовой жанр, историческая тематика. Палитра его ярка и сочна. Что касается акварельных работ, то они удивляют многообразием применяемых техник.

Еще один переломный этап в жизни художника наступает в 1999 году, когда он вынуж­ден как беженец вместе с семьей переехать в Россию, в Белгородскую область. Ко­нечно, переезд сказался на здоровье художника, но благодаря своему фана­тизму, он и в 90-летнем возрасте продолжал работать, создавая работы не хуже, если не лучше предыдущих.

Акварели Агрияна являются образцом в передаче световоздушной среды. В осно­ве его акварелей лежат контрасты темного и светлого, переливы мазков от сочных бликов до бархатной глубины. Картины, выполненные акварелью, не уступают по размерам кар­тинам, написанным масляными красками.

Он прожил 90 лет и не бросил кисти и краски до последних дней жизни.